Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp là những hình cơ bản trong hình học không gian. Đa số các bài toán THPT đều làm việc trên các hình này. Để có thể giải quyết được các bài toán không gian, bước đầu chúng ta ta phải hiểu được thế nào là hình chóp, hình lăng trụ hay hình hộp.
Hình chóp
1. Hình chóp
Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A1A2A3… An và cho một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Nối S với các đỉnh của đa giác ta được n - miền tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1.
Hình tạo bởi n - tam giác đó và đa giác A1A2A3…An gọi là hình chóp và kí hiệu là SA1A2A3…An.
Trong đó:
-
S được goi là đỉnh
-
A1A2…An là mặt đáy
-
SA1, SA2,…, SAn là cạnh bên
-
A1A2, A2A3,…, AnA1 là cạnh đáy
-
Các miền tam giác SA1A2, SA2A3,…, SAnA1 là mặt bên của hình chóp
Gọi tên: Gọi tên hình chóp tên tên của đỉnh và mặt đáy.
-
Đường cao của hình chóp là đường vuông góc kẻ từ đỉnh của hình chóp đến mặt đáy.
2. Hình tứ diện
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác : ABC, BCD, CDA, ABD gọi là tứ diện ABCD
-
A, B, C, D là các đỉnh
-
AB, BC, CD, CA là các cạnh bên
-
Hai cạnh không đi qua một đỉnh được gọi là hai cạnh đối nhau
-
Các tam giác ABC, BCD, CDA, ABD là các mặt
-
Đỉnh không nằm trên một mặt được gọi là đỉnh đối diện với mặt đó
3. Hình chóp đều
-
Định nghĩa: Hình chóp đều là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và mặt đáy là một đa giác đều
-
Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy
Như vậy, từ định nghĩa suy ra:
-
Hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và chân đường cao của nó trùng với tâm của đa giác đáy.
-
Hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
4. Hình chóp cụt đều
Cho hình chốp đều S. A1A2…An. Một mặt phẳng (P) song song với mặt đáy cắt các cạnh bên SA1, SA2,…,SAn lần lượt tại A’1, A’2,…, A’n.
Phần hình nằm giữa đáy và mặt phẳng (P) gọi là hình chóp đều.
-
Đa giác A1A2…An và thiết diện A’1A’2…A’n gọi là hai mặt đáy
-
các hình A1A’1A’2A2,…, AnA’nA’1A1 là các mặt bên
-
Đoạn nối hai tâm O và O’ của hai đáy gọi là đường cao của hình chóp cụt đều.
Nhận xét: Các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân bằng nhau.
Hình lăng trụ
1. Hình lăng trụ
Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,…, AnA1A’nA’1 và hai miền đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n nằm trong hai mặt phẳng song song đươc goi là hình lăng trụ.
-
Các hình bình hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,…, AnA1A’nA’1 là các mặt bên
-
Hai miền đa giác A1A2…An, A’1A’2…A’n là hai mặt đáy
-
Các đoạn thẳng A1A1′,…, AnA’n là các cạnh bên
-
Các đoạn thẳng A1A2,…, A’1A’2 n là các cạnh đáy
Ký hiệu hình lăng trụ: A1A2…An. A’1A’2…A’n
Gọi tên lăng trụ theo tên các đa giác đáy: Lăng trụ tam giác (có đáy là tam giác), lăng trụ tứ giác (có đáy là tứ giác),…
2. Hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Suy ra: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy.
3. Hình lăng trụ đều
Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
Nhận xét: Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ngoài ra, hình lăng trụ đều có các tính chất của hình lăng trụ đứng.
Hình hộp
1. Hình hộp
Hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
Nhận xét:
-
Sáu mặt (bốn mặt bên và hai mặt đáy) đều là những hình bình hành.
-
Mỗi mặt có một mặt song song với nó, hai mặt như thế gọi là hai mặt đối diện.
2. Hình hộp đứng
Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành.
Nhận xét: Trong hình hộp đứng có bốn mặt bên là hình chữ nhật.
3. Hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
Nhận xét: Tất cả sáu mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật.
4. Hình lập phương
Hình lập phương là hình hộp có tất cả sáu mặt là hình vuông.
Click vào đây để kiểm tra những gì đã học nhé! Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp
Hướng dẫn làm bài trắc nghiệm:huongdanlambaitracnghiem
✿◕ ‿ ◕✿
“Quá khứ là nơi bạn đã học được những bài học. Tương lai là nơi bạn áp dụng bài học đó… Vì thế đừng từ bỏ giữa chừng”
